یاد خدا آرام بخش دلهاست
 
آخرین مطالب
 
پیوندهای روزانه
ساختار و سرفصل‌های كتاب ریاضی هشتم
ساختار و سرفصل‌های كتاب ریاضی هشتم
که در سایت گروه ریاضی دفتر تالیف در دسترس قرار گرفته است. به شرح زیر می باشد.  



ساختار و سرفصل‌های كتاب ریاضی هشتم

 



 كتاب ریاضی پایه هشتم كه برای 4 ساعت آموزشی (50 دقیقه تدریس، 10 دقیقه استراحت) طراحی شده است . دارای 10 فصل و 36 درس می‌باشد. با توجه به پیشنهاد تغییراتی در پایة هفتم و تبدیل آن به 9 فصل ، محتوای كتاب هشتم نیز براساس همان تعداد دروس برنامه‌ریزی شده است. هر یك از فصل‌های كتاب‌ یا یك صفحة عنوانی شامل یك تصویر و یك نقش انگیزه بخش آغاز شده و هر درس در 3 صفحه ارائه می‌شود. در پایان هر فصل نیز یك صفحه مرور فصل قرار می‌گیرد. تمرین‌های دوره‌ای نیز پایان فصل هایی با شماره زوج(2،4،6،8،10)  در دو صفحه كار خواهد شد. به این ترتیب كتاب شامل تعداد صفحات و دروس به شرح زیر است:

صفحات عنوانی شروع فصل              10 = 1*10

صفحات مرور فصل                                            10= 1*10

تمرینات دوره‌‌ای                                                                10=2*5

متن درس                                                                             108= 3 *36

لازم به توضیح است كه صفحات ذكر شده برای دروس براساس قطع رحلی است. در صورتی كه قطع كتاب به وزیری تغییر كند هر درس در 4 صفحه ارائه می‌شود. بنابراین تعداد صفحات كتاب در قسمت دروس به 144 = 4* 36 تغییر خواهد كرد.

1-عددهای صحیح و گویا

-         یادآوری عددهای صحیح

-         معرفی عددهای گویا

-         جمع و تفریق عددهای گویا

-         ضرب و تقسیم عددهای گویا

2- هندسه و استدلال

-         یادآوری هم نهشتی مثلث‌ها

-         رسم و هم نهشتی مثلث قائم الزاویه

-         زاویه خارجی

-         رابطة فیثاغورس

3- حساب عددهای طبیعی

-         یادآوری عددهای اول

-         روش غربال

4- بُردار و مختصات

-         جمع بردارها

-         ضرب عدد در بُردار

-         بُردارهای واحد مختصات

-         مختصات و تبدیلات هندسی

5- توازی و ترسیم‌های هندسی

-         مثلث و اجزای آن

-         ترسیم‌های هندسی

-         اصول توازی

-         خط‌های موازی و مورب

6- جبر و معادله

-          ساده‌كردن عبارت‌های جبری

-          پیدا كردن تعداد یك عبارت

-          فاكتورگیری

-          معادله

7- چهارضلعی‌ها

-          انواع چهارضلعی‌ها

-          خاصیت‌های چهارضلعی‌ها

-          رسم چهارضلعی‌ها

8- توان و جذر

-          تقسیم با پایه یا توان ساده

-          یك پایه و چند توان

-          جذر تقریبی

-          جذر حاصلضرب و حاصل تقسیم

9- دایره و زاویه

-          تعریف دایره

-          زاویه مركزی

-          زاویه مخاطی

10- آمار و احتمال

-          دسته‌بندی داده‌ها

-          میانگین داده‌ها

-          مفهوم احتمال و پیشامد

-         احتمال ریاضی

 










































 




مرتبط با: آموزش ,
جئو جبرا



مرتبط با: آموزش ,
از امام صادق (ع)


از امام صادق علیه السلام پرسیدند برنامه زندگی خود را بر چه بنا کردید؟ فرمودند بر چهار اصل دانستم که کار مرا دیگری انجام نمی‌دهد، پس تلاش کردم؛ و دانستم که خدا مرا می‌بیند، پس حیا کردم؛ و دانستم رزق مرا دیگری نمی‌خورد، پس آرام شدم؛ و دانستم که پایان کارم مرگ است، پس مهیا شدم. قِیلَ لِلصَّادِقِ ع عَلَى مَا ذَا بَنَیْتَ أَمْرَكَ فَقَالَ عَلَى أَرْبَعَةِ أَشْیَاءَ عَلِمْتُ أَنَّ عَمَلِی لَا یَعْمَلُهُ غَیْرِی فَاجْتَهَدْتُ وَ عَلِمْتُ أَنَّ اللَّهَ عَزَّ وَ جَلَّ مُطَّلِعٌ عَلَیَّ فَاسْتَحْیَیْتُ وَ عَلِمْتُ أَنَّ رِزْقِی لَا یَأْكُلُهُ غَیْرِی فَاطْمَأْنَنْتُ وَ عَلِمْتُ أَنَّ آخِرَ أَمْرِی الْمَوْتُ فَاسْتَعْدَدْتُ. بحار الانوار، ج 75، ص 228؛ مستدرک الوسائل، ج 12، ص 172.


مرتبط با: سایر موضوعات ,
دومین مجمع دبیران ریاضی و کارگاه آموزشی هندسه
سلام  همکاران محترم ریاضی

خدا قوت دوستان

دومین مجمع دبیران ریاضی و کارگاه آموزشی هندسه

در روز چهارشنبه  92/12/14 برگزار میشود

ساعت برگزاری 14/30 الی 17/30 مکان برگزاری


 ضمن خدمت منطقه می باشد. منتظرتون هستیم .



چند انیمیشن برای اثبات قضیه فیثاغورس با تشکر از احد امیری
اثبات فیثاغورثانیمیشن فیثاغورث

انیمیشن های اثبات قضیه فیثاغورث

 

چند انیمیشن مربوط به اثبات قضیه فیثاغورث را در ادامه مشاهده نمایید.

فیثاغورثقضیه فیثاغورث


مرتبط با: آموزش ,
سوال ریاضی از امام علی (ع)
شخصی از امام علی (ع) پرسید:"عددی را به دست من بده که قابل قسمت بر 2.3.4.5.6.7.8.9.10 باشد بی آنکه باقی بیاورد"


امام علی (ع) بی درنگ به او فرمود: "اضرب ایام اسبوعک فی ایام سنتک" یعنی : "روزهای هفته را
 
در روزهای یک سال  ضرب کن"


سوال کننده هفت را در 360 ضرب کرد. حاصل آن یعنی 2520 بر تمام آن اعداد قابل قسمت بود بی

آنکه باقی مانده بیاورد.



مرتبط با: سایر موضوعات ,
بازدید از باغ موزه دفاع مقدس
دوستان خوب ریاضی

با سلام اگر طبق بخشنامه ارسال شده به مدارس برای بازدید از این باغ موزه ثبت نام کرده اید زمان حضور رو فراموش نکنید  منتظرتون هستیم .


روشهای محاسبه دوره تناوب توابع

تعریف

تابع f را متناوب گوئیم هرگاه برای هر عضو دامنه آن مانند ، مقداری ثابت و حقیقی مانند T>0 یافت شود به قسمی که اولا و ثانیا باشد. آنرا یک دوره تناوب تابع می‌گوئیم. بدیهی است که دوره تناوب یک تابع منحصر بفرد نیست برای مثال اگر شکل توابع مثلثاتی مثل که در R تعریف شده هستند که دربازه متناوب می‌باشند یعنی بعد از هر تکرار به اندازه شکل نمودار تکراری است. بنابراین و و الی آخر نیز دوره تناوب تابع sin می‌باشد زیرا:



با توجه به مطالب ذکر شده قضیه مهم زیر را در مورد توابع متناوب بهتر است که همواره به یاد داشته باشیم.

قضیه

اگر تابع f با دوره تناوب T متناوب باشد آنگاه با دوره تناوب nT نیز متناوب است. قضیه فوق با استقرای ریاضی براحتی قابل اثبات است. از این قضیه ، روشن می‌شود که برای هر دوره تناوب T همه مضارب طبیعی آن نیز دوره تناوب تابع هستند. ولی ما کوچکترین عدد مثبت T را که به ازای آن است، به عنوان دوره تناوب اصلی می‌شناسیم و هدف یافتن آن است.

روشهای بدست آوردن دوره تناوب اصلی توابع متناوب

بدست آوردن دوره تناوب توابع از روی تعریف همیشه کار آسانی نیست البته بعضی از توابع را می‌توان از این طریق به دوره تناوبشان دست یافت ولی بطور کامل بهتر است با قوانین زیر برای بدست آوردن دوره‌های تناوب آشنا باشیم.

  1. دوره تناوب توابعی که بصورت توانهای فرد و که برابر است با برای توابع با ضابطه یا نیز بطریق بالا استدلال می‌شود.
  2. دوره تناوب توابعی که بصورت توان زوج  و که مساوی است با برای توابع با ضابطه یا استدلال بطریق فوق است.
  3. دوره تناوب توانهای فرد یا زوج
  4. {\tan ax} و که برابر است با:
  • توضیح

برای هر یک از موارد 1 ، 2 و 3 که در بالا ذکر شد می‌توان بسادگی نشان داد که در حالت کلی (برای مقادیر مثبت یا منفی a)

{T=\frac{2 \pi} {| a |} یا از سوی دیگر بجای کمان ax ، ممکن است کمان ax+b بکار رفته باشد.
که در آنصورت هم قوانین فوق درست هستند برای مثال دوره تناوب تابع با ضابطه مساوی است با

  1. هرگاه دو تابع با ضابطه‌های و با دوره تناوبهای و متناوب باشند، آنگاه تابع با ضابطه با دوره تناوب یعنی کوچکترین مضرب مشترک و متناوب است. از این قضیه در تعیین دوره تناوب مجموع و تفاصل توابع متناوب استفاده می‌شود.
  2. هرگاه حاصلضربی از توابع مثلثاتی داشته باشیم، برای تعیین دوره تناوب تابع اصلی ، ابتدا به کمک اتحادهای مثلثاتی عبارت را به جمع تبدیل می‌کنیم و دوره تناوب آن را بدست می‌آوریم.
  3. ترکیب توابع مثلثاتی و توابع غیر خطی متناوب نیستند. برای مثال توابع ، متناوب نیستند.
  4. مجموع ، تفاضل ، حاصلضرب و تقسیم یک تابع متناوب و یک تابع غیرمتناوب ، تابعی است غیر متناوب برای مثال توابع با ضابطه یا متناوب نیستند.
  5. اگر g متناوب باشد تابع ترکیب ، نیز متناوب است. با همان دوره تناوب تابع . برای مثال تابع متناوب است و دوره تناوب آن می‌باشد.
  6. اگر F تابعی زوج باشد، توابع با ضابطه‌های و با دوره تناوب متناوب هستند. برای مثال تابع با ضابطه دارای دوره تناوب است.
  7. اگر F تابعی زوج باشد تابع با ضابطه با دوره تناوب متناوب است.
  8. دوره تناوب با ضابطه و هر مضربی از آن مساوی است.
  9. در توابع کسری که صورت و مخرج آنها شامل و هستند. در صورت امکان ساده شدن ، قبل از محاسبه دوره تناوب بهتر است صورت و مخرج کسر را بر و تقسیم کنیم و بعد دوره تناوب آن را بدست آوریم.
نظر بدهید


مرتبط با: آموزش ,
چگونه متن های ریاضی را فارسی تایپ کنیم؟

تایپ فارسی اعداد در :Word

برخی کاربران رایانه از این موضوع که Word آن ها اعداد را به انگلیسی درج می کند ناراضی هستند. اما  این هم چاره دارد. برای اینکه اعداد درWord فارسی تایپ شوند، از منوی Tools گزینه Options را انتخاب نموده و بالای پنجره ظاهر شده گزینه Complex Scripts را کلیک کنید. سپس پایین این پنجره در قسمت مربوط به Numeral گزینه Context را انتخاب وOk بزنید.

تایپ فرمول های ریاضیات

پس از باز نمودن برنامه وردWord، رادیکال آلفا و اندیس های بالا و پائین جهت تایپ فرمول های ریاضیات، فیزیک و شیمی ازمسیرزیر قابل دسترسی هستند. روی نوارابزار راست کلیک کرده پایین ترین گزینه یعنیCustomize  را انتخاب کنید. دربالای پنجره ی ظاهر شده، گزینه ی وسطCommands  را انتخاب نمائید. سپس در سمت چپ پنجره باز شده در قسمت Categories ازمیان گزینه ها All Commands انتخاب کنید. آنگاه در سمت راست درقسمت Commands از میان ابزارها، علامت رادیکال آلفا  (Insert Equation)را درگ کنید و آن را درنوار ابزار در کنار سایر ابزارها قرار دهید. اکنون ابزارهای تایپ فرمول های ریاضی آماده می باشند.

توجه:ممکن است بخش تایپ ریاضی در رایانه شما نصب نشده باشد، در این صورت با کلیک نمودن ابزار تایپ ( رادیکال آلفا ) ، رایانه از شما سی دی Microsoft Word را جهت نصب می خواهد. سی دیWord  را در سی دی رام  قرار دهید تا عمل نصب کامل شود. برای تایپ فرمول های ریاضی از نوار ابزار روی نشان رادیکال آلفا  کلیک کنید. پنجره علائم ریاضی(Equation) باز می شود، روی هر کدام کلیک کنید نماد های شکمی آن ها ظاهر می شود بر حسب نیاز از این نمادها استفاده نمائید و لذت ببرید.

تغییر اندازه و نوع قلم ها:  

پس از شروع فرمول نویسی احتمالاً عددها به انگلیسی  درج می شوند. لازم است برای تغییر اندازه و نوع قلم ها  پس از کلیک رادیکال آلفا و ورود به بخش فرمول نویسی، از منوی Style  گزینه Define را انتخاب کرده و تغییرات لازم را انجام دهید. در این قسمت می توانید از قلم های فارسی بهره جوئید. حتماً درقسمت Number یک قلم فارسی را انتخاب کنید تا اعداد فارسی تایپ شوند. حالا فونت هایی را برگزینید که عددها را فارسی و صفر را به شکل درست آن یعنی یک دایره کوچک توخالی می نویسند.

تنظیم فاصله بین فرمول ها و نمادها:

برای تنظیم فاصله بین فرمول ها وعلائم  پس از کلیک روی رادیکال آلفا، از منوی Format گزینه Spacing را انتخاب اعداد کادرها را به اختیار تغییر دهید ونتیجه را مشاهده نمائید.

رسم شکل های هندسی:

برای رسم  بردار و سایر اشکال هندسی در منوی View روی گزینه  Toolbarsرفته و در منویی که ظاهر می شود، رویDrawing   کلیک کنید (این گزینه را تیک دار کنید). برای رسم شکل از امکانات ترسیم موجود در پایین صفحه استفاده کنید. 

نظر بدهید


مرتبط با: آموزش ,
پیشنهادهای پولیا برای معلّمان ریاضی

1به موضوع درس خود ،علاقه مند باشید .

   

 2 - بر ماده درسی خود، مسلّط باشید .


3- بدانید، از چه راهی می توانید آنچه را در نظر دارید، یاد بدهید؟ بهترین روش یاد دادن را خودتان    پیدا کنید .


4-    به چهره شاگردان خود نگاه کنید، تا متوجه انتظارهای آنها بشوید . دشواری های آنها را کشف کنید؛ توانایی این را داشته باشید که بتوانید خودتان را به جای آنان بگذارید .


5-     به آگاهی های خشک قناعت نکنید. بکوشید مهارت را که لازمه عقل و اندیشه است و عادت به کار منظم را، در دانش آموزان تقویت کنید و تکامل بخشید.


6- بکوشید تا حدس زدن و پیش بینی کردن را، به آنان بیاموزید.


7- سعی کنید، اثبات کردن را به دانش آموزان یاد بدهید.


8- در مسأله ای که طرح شده است ، چیزی را جستجو کنید که، برای حل مسأله های دیگر مفید است . از موقعیتی که مسأله مشخص مفروض دارد ،روش کلی را کشف کنید .


9- راز خود را ، بلافاصله فاش نکنید . اجازه بدهید دانش آموزان تا آنجا که می توانند تلاش خود را برای حل یا حدس راه حل ، به کار برند ؛ به دانش آموزان امکان بدهید ،هر چه بیشتر خودشان کشف کنند .


10- با اشاره های خود ، دانش آموزان را راهنمایی کنید، ولی عقیده خود را ، به زور به آنها تحمیل نکنید .





مرتبط با: سایر موضوعات ,
روشی هندسی برای حل معادله ی درجه ی 3

1)ابتدا یک سهمی به معادله ی را رسم می کنیم.

2)دایره ای به قطر رسم می کنیم ،به طوری که مرکز آن روی محور xها قرار داشته ودایره بر محور yها مماس باشد.(مانند آن چه که در شکل زیر آمده است.)

 



3)دایره ی رسم شده،سهمی رادرنقطه ی P قطع می کند،از P عمودی برمحور xها رسم کرده و نقطه ی تقاطع را Q می نامیم.

اندازه ی پاره خط AQ ریشه ی معادله است.

 اثبات:معادله ی دایره ی به مرکزو شعاع عبارت است از:.اگر این دایره را با سهمیقطع دهیم به معادله ی می رسیم و این یعنی اندازه ی پاره خط AQ ریشه ی معادله ی درجه ی سوم مزبور است.



مرتبط با: آموزش ,
 
 
شبکه اجتماعی فارسی کلوب | Buy Website Traffic | Buy Targeted Website Traffic